欧氏距离(Euclidean Distance)简单介绍

学习笔记 常用知识 2016-08-14 20:26:35 158 2

【摘要】经常看到论文里面有欧式距离的介绍,但是总是没有认识看其基本概念,本文说说欧式距离的基本概念。

欧氏距离是指在m维空间中两个点之间的真实距离,或者向量的自然长度(即该点到原点的距离)。m维空间中两个点之间的真实距离(不管是一维还是二维、三维,都是代表着真实的距离)。

1)二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离:

请输入图片名称

2)三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离:

请输入图片名称

3)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离:

请输入图片名称

也可以用表示成向量运算的形式:

请输入图片名称

4)Matlab计算欧氏距离

Matlab计算距离主要使用pdist函数。若X是一个M×N的矩阵,则pdist(X)将X矩阵M行的每一行作为一个N维向量,然后计算这M个向量两两间的距离。

例子:计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的欧式距离

  1. >> X= [0 0 ; 1 0 ; 0 2]
  2. D= pdist(X,'euclidean')
  3. X =
  4.      0     0
  5.      1     0
  6.      0     2
  7. D =
  8.     1.0000    2.0000    2.2361
  9. >> 

图:

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本文标题:《欧氏距离(Euclidean Distance)简单介绍》

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